培养初中生数学思维浅探□ 作者 李锦秦
数学思维就是对数字的思考和解决数学问题的一种思维方式，也就是我们常说的“数感"，具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握住数学的这一特点，开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学思维方式。
一、数学思维的特点
1、数学思维具有严谨性
数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于数学问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，这就要求教师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。
2、数学思维具有抽象性
所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的抽象思维更有层次性。
二、培养初中生良好思维方式的方法
在教学中，教师应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧来加强对学生数学思维的培养和引导。
1、以适学情境的构建激发学生的学习兴趣。
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面的做法，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。在具体实践中可引入相关的数学故事或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形"概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的事迹等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系"教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出“平面直角坐标系"的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够达到以学生为主体的教学目的。
2、不断拓展学生的思维。
在教学过程中，教师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并让学生在习题练习的过程中对知识进行把握和理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性、积极性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上去纠正错误的思维方式，从而拓宽学生的思维。
3、运用正确的引导方式和教学方式。
教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次地进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的教学方法和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，这样才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。
4、多方法解题，拓宽思维。
运用多种方法解题能够培养学生的学习兴趣，学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力。因此，教师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速地理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心“后进生"，适时地给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根"的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对习题进行练习讲解相应的方法，而不是固定的只讲解一种方法，让学生在自主选择合适的方法中，尝到学习的乐趣，从而拓宽学生的思维。
5、注重对概念教学“形式"与“实质"关系的处理。
教学中的“形式"可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质"为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，这样会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a－b)=a2－b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式。当面对其他如(a+b－c)(a－b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式"与“实质"关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
6、运用现代教学方式和技术进行课堂教学。
随着多媒体在数学教学中的运用。不仅可以大大拓展师生的视野，增强课堂气氛，提高课堂教学效果，而且还有利于学生创造性思维能力的培养。比如几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。用ppt软件制作幻灯片，结合教学实情，在ppt上输入教学内容，通过链接并应用动画、图片、声音，使教学内容形象化，从而拓宽学生的思维。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，教师应结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。
（作者单位：陆丰市东海龙潭中学）
新闻推荐
李伯元《南亭四话》卷五载有一副西湖船联：五十里光景无边，开口问西湖，可能都变作尊中绿酒；七百年风流未歇，从头数南渡，几曾见销...