趣谈“科学的皇后”
□程福中
数学是自然科学之母。西方文化名人对它有各种赞美之词。培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”高斯说：“数学是科学之王，而数论是数学的皇后。”马克思则是这么说的：“任何一门科学，只有在它成功地应用了数学的时候才能看作是真正发展了的。”如今，信息网络时代的“神经系统”是计算机；而计算机，恰恰植根于深厚的数学土壤之中。扩展视野，了解数学在各行各业中的应用（其中包括一些极不寻常的应用），乃是新一代国人必不可少的素养。
也许有人想说：数学的重要性固不待说，我只是一般文化程度，不是大、中学校教师和数学爱好者，我有必要看那些高深的数学读物吗？
我们难道只能乖乖地做追星的动物，或者在电视荧屏前傻傻地看什么《男生女生往前冲》的娱乐节目，而不能从书中领略数学的风采吗？
大数学家的奇闻轶事和闪耀着智慧之光的历史名题，永远是让数学吸引后学者的两大“因子”。中国古籍《九章算术》中的“五家共井”问题，指出该问题是世界最早的不定方程，比西方要早了300多年。13世纪时，宋朝的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出的“大衍求一术”，实际上就是解一次不定方程的通法，比瑞士数学家欧拉开创立的一次不定方程的一般解法早了500多年。难怪秦九韶的简洁、具体的算法，一直被欧美学者推崇，称之为“中国剩余定理”。
有一位外国数学家曾表达过这样的观点：“中国数学与希腊、罗马、印度、中亚细亚以及中世纪欧洲数学之间的关系，确实是存在的。在不少国家的数学书本上，问题的内容恰恰与中国原著完全一样的。”比如：12世纪印度数学家巴斯卡的“莲花问题”：“半尺高处出红莲，孤零直立于湖面。狂风把它吹一边，距根生处两尺远，试问湖水多深浅？”中国的《九章算术》中有一题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？”类似的例子说明我国确实是数学趣题的最早发源地之一。
几何学，拓扑学，在一般人眼里，应该算是很深奥的问题吧？如果我们看一些数学的科普书，便可知道某些著名的有趣的故事。古代有一个国王，临死前立下一个遗嘱，要求将其国土划分为五个区域，让每一个儿子统治一个区域，但是，任何一个区域，都必须与其它四个区域有一条共同的边界线。国王死后，大臣们怎么画也画不出符合上述要求的地图。后来，在1852年代，数学家默比乌斯认为，从几何学、拓扑学的角度上，如果不是在平面上或球面上，而是在一种特殊的曲面上，国王遗嘱要求的地图是画得出来的。这个百思不得其解的怪象，从学理上分析，缘于中世纪数学提出的“四色猜想”，它一度被认为是无法解决的难题。经过100多年的努力，直到1976年，才由电子计算机花了将近1200个小时，最终证明了：在任何平面或球面上的地图，凡是有共同边界的区域，只要用四种颜色涂画就足以区别。
纵横交叉的边缘学科，是现代科学发展的一个趋势。现代曾有过一宗笔墨官司：“《静静的顿河》作者究竟是谁？”1928年该书第一卷问世以来，作者为肖洛霍夫，乃粗通苏俄文学史的人皆知的常识。后来，有两位前苏联作家指控《静静的顿河》不是肖洛霍夫写的，真正的作者是哥萨克民族主义者克鲁乌科夫。文章千古事，官司真难判。近年，挪威奥斯陆大学的苏联文学教授盖尔·克其萨，用电子计算机对文学作品进行分析研究，其别具一格的论文发表在世界知名的权威性杂志《计算机与人文科学》上，曾轰动一时。
原来，克其萨教授与他的同事，使用一台超级电子计算机，做了大量艰苦繁杂的工作，抽取样品，编制程序，肖洛霍夫和克鲁乌科夫各自作品的句子长度、常用词汇的分布频谱及只出现过一次的词汇所占百分比作为3个参数加以测定。研究结果表明，所有参数都要存在一个一致的趋势，即克鲁乌科夫的作品与《静静的顿河》之间，存在着显著的统计差异。由此可见，这部杰作的作者很难说是克鲁乌科夫。相比之下，肖洛霍夫倒更像是《静静的顿河》的原作者。它雄辩地说明：纵横交叉的边缘学科，何止于仿生学与建筑学、服装设计，动物学与生化医疗一类例子，数学助打官司，不也是自然科学参与到人文学科的新事物吗？
数学，素来就是国人擅长的科学，即使在民间的数学游戏方面，也不例外。从《红楼梦》中的行令法，到旧时苏州玄妙观地摊上所卖的玩具骰子，从“鸡兔同笼”，到“梅花开花廿一枝”的猜数游戏，都是许多人熟谙的智力游戏。“众里寻它千百度，那人却在灯火阑珊处”——当花尽心思、机巧地解拆出此类智力游戏的“谜底”时，说不出是多么的开心。个中况味，正如西哲柯普宁所说的：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。”
让我们热爱奇妙的数学，做一个有数学学养的当代人吧。这对于我们的理财、处事、判断事物，都将具有不可替代的美妙作用！
新闻推荐
1926年3月，普宁县的伪县长陈志强上任不够几个月，就被农民群众轰下了台。这时，换来一个姓熊名矩的新任县长。这是国民党...